МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ № 112
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6486119)
учебного предмета «Решение текстовых задач по математике»
для обучающихся 10-11 классов
Екатеринбург 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Решение текстовых задач по
математике» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Решение текстовых задач по математике» является одним из
наиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной стороны,
он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех естественнонаучных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и абстрактное
мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения курсов
информатики, обществознания, истории, словесности. В рамках данного курса
учащиеся овладевают универсальным языком современной науки, которая
формулирует свои достижения в математической форме.
Курс решение текстовых задач по математике закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания
основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях,
уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения
алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного
построения математических моделей реальных ситуаций и интерпретации
полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который
реализуется как через учебный материал, способствующий формированию
научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности,
требующей
самостоятельности,
аккуратности,
продолжительной
концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа
лежит деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала математического
анализа», «Множества и логика». Все основные содержательно-методические
линии изучаются на протяжении двух лет обучения в старшей школе,
естественно дополняя друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и
разделами. Данный курс является интегративным, поскольку объединяет в
себе содержание нескольких математических дисциплин: алгебра,
тригонометрия, математический анализ, теория множеств и др. По мере того
как учащиеся овладевают всё более широким математическим аппаратом, у
них последовательно формируется и совершенствуется умение строить
математическую модель реальной ситуации, применять знания, полученные в
курсе «Решение текстовых задач по математике», для решения самостоятельно
сформулированной математической задачи, а затем интерпретировать
полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется
формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себя
использование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся получают навыки приближённых вычислений,
выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы
предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают
различными методами решения целых, рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на
нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного
мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений,
работы с символьными формами, представления закономерностей и
зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает эффективные
инструменты для решения практических и естественно-научных задач,
наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт
последовательность изучения материала. Изучение степенной, показательной,
логарифмической и тригонометрических функций, их свойств и графиков,
использование функций для решения задач из других учебных предметов и
реальной жизни тесно связано как с математическим анализом, так и с
решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание уделяется
формированию умения выражать формулами зависимости между различными
величинами, исследовать полученные функции, строить их графики.
Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и навыков,
позволяющих выражать зависимости между величинами в различной форме:
аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует
развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и
конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и
строить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие значения,
вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и ускорения
процессов. Данная содержательная линия открывает новые возможности
построения математических моделей реальных ситуаций, нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических,
задачах. Знакомство с основами математического анализа способствует
развитию абстрактного, формально-логического и креативного мышления,
формированию умений распознавать проявления законов математики в науке,
технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах,
полученных в ходе развития математики как науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные
представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают
наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её
приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое
целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретикомножественный язык современной математики и использовать его для
выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют
также основы математического моделирования, которые призваны
сформировать навыки построения моделей реальных ситуаций, исследования
этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа и
интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый из
разделов программы, поскольку весь материал курса широко используется для
решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности,
абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать
проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных
задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала
математического анализа».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа
на базовом уровне отводится 1 часа в неделю в 10 классе и 1 часа в неделю в
11 классе, всего за два года обучения – 68 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Текстовые задачи (4 часа)
Логика и общие подходы к решению текстовых задач. Простейшие текстовые
задачи. Прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты,
округление с избытком, округление с недостатком. Текстовые задачи на
проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.
Планиметрия (4 часа)
Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция.
Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и
описанная окружность. Вычисление длин и площадей.
Задачи, связанные с углами.
Практико – ориентированные задачи (4 часа)
Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами,
таблицами. Определение величины по графику. Определение величины по
диаграмме. Начала теории вероятностей.
Классическое определение вероятности задания на построение и
исследование простейших математических моделей: моделирование
реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных
методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а
также с использованием известных формул; вычисление в простейших
случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
Степенная, показательная и логарифмическая
функции. Иррациональные, показательные, логарифмические
уравнения и неравенства (13 часов)
Графики и свойства степенной, показательной и логарифмической функций.
Взаимно обратные функции.
Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, их классификация и способы решения.
Тригонометрия (9 часов) Вычисление значений тригонометрических
выражений. Преобразования тригонометрических
выражений Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие
тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических
уравнений: введение новой переменной, разложение на множители.
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с
помощью замены. Однородные тригонометрические уравнения. Отбор
корней.
11 КЛАСС
Вычисления и преобразования (8 часов)
Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых
рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений,
числовых тригонометрических выражений, числовых тригонометрических
выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений.
Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми
рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробнорациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и
иррациональными выражениями.
Стереометрия (12 часов)
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая
призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в
параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая
поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба,
призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр,
куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Задачи на нахождение объемов и
площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для
нахождения значений геометрических величин пространственных фигур,
дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.
Тригонометрические функции (10 часов)
Свойства и графики тригонометрических функций, их применение при
решении уравнений и неравенств.
Производная (15 часов)
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной.
Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса,
заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику
функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.
Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее
физический смысл. Исследование функций. Применение производной к
исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее
значение функций
Интеграл (4 часа)
Первообразная. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление
площадей с помощью интегралов.
Решение заданий ЕГЭ из базы данных ФИПИ ( 18 часов)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью
к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования,
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных
уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать
признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители
для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные
логарифмы.
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений;
оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать
основные типы показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать
основные типы логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение;
использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для
исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и
использовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и
использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей из других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения
задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные
суммы, произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать
геометрический и физический смысл интеграла.
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по
формуле Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Текстовые задачи
4
2
Планиметрия
4
3
Практико – ориентированные задачи
4
4
Степенная, показательная и
логарифмическая
функции. Иррациональные,
показательные, логарифмические
уравнения и неравенства
13
5
Тригонометрия
9
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
0
0
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Вычисления и преобразования
3
2
Стереометрия
6
3
Тригонометрические функции
5
4
Производная
10
5
Интеграл
3
6
Решение заданий ЕГЭ из базы данных
ФИПИ
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
33
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
0
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Тема урока
Логика и общие подходы к решению
текстовых задач. Простейшие
текстовые задачи.
Прямо и обратно пропорциональные
величины. Проценты, округление с
избытком, округление с
недостатком.
Текстовые задачи на проценты,
сплавы и смеси, на движение, на
совместную работу.
Текстовые задачи на проценты,
сплавы и смеси, на движение, на
совместную работу.
Треугольник. Параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат.
Трапеция.
Окружность и круг. Вписанная и
описанная окружности.
Всего
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
1 уч.
неделя
2 уч.
неделя
1
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/746d5dce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be888093
1
3 уч.
неделя
1
4 уч.
неделя
1
5 уч.
неделя
1
6 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4d7f95fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44dd1046
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d99d8c74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f36a36f
7
8
9
10
11
12
13
Правильные многоугольники.
1
7 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Вычисление площадей, длин, углов.
1
8 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Чтение графиков и диаграмм.
1
9 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Решение практических задач.
1
10 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
11 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
12 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
13 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Решение практических задач.
Вероятность.
Степенная, показательная и
логарифмическая функции,
графики и свойства.
https://m.edsoo.ru/a97a12d9
https://m.edsoo.ru/cb723fbd
https://m.edsoo.ru/3a23ac15
https://m.edsoo.ru/11ac68be
https://m.edsoo.ru/50bdf26d
https://m.edsoo.ru/775f5d99
https://m.edsoo.ru/6ec7a107
14
Иррациональные уравнения.
1
14 уч.
неделя
15
Иррациональные уравнения.
1
15 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Иррациональные неравенства.
1
16 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
16
https://m.edsoo.ru/1914a389
https://m.edsoo.ru/226eeabf
https://m.edsoo.ru/763e75ee
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Иррациональные неравенства.
1
17 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Показательные уравнения.
1
18 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Показательные уравнения.
1
19 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Показательные неравенства.
1
20 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
21 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
22 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
23 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Логарифмические неравенства.
1
24 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Логарифмические неравенства.
1
25 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Тригонометрические выражения.
1
26 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Показательные неравенства.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические уравнения.
https://m.edsoo.ru/ff4564ad
https://m.edsoo.ru/66446d3e
https://m.edsoo.ru/6eadc6f1
https://m.edsoo.ru/3f25a047
https://m.edsoo.ru/d82c36d4
https://m.edsoo.ru/fe7fc4db
https://m.edsoo.ru/d0f0b260
https://m.edsoo.ru/c3389865
https://m.edsoo.ru/444c4b9c
https://m.edsoo.ru/54b815c5
27
28
29
30
Тригонометрические выражения.
1
27 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Тригонометрические уравнения.
1
28 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
29 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
30 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
31 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения.
https://m.edsoo.ru/83105a0e
https://m.edsoo.ru/2ab1c7bc
https://m.edsoo.ru/eacb053c
https://m.edsoo.ru/8a5ada51
31
Тригонометрические уравнения.
32
Тригонометрические уравнения.
Отбор корней.
1
32 уч.
неделя
Тригонометрические неравенства.
1
33 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Тригонометрические неравенства.
1
34 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
33
34
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
0
0
https://m.edsoo.ru/69106ae7
https://m.edsoo.ru/9362fea9
https://m.edsoo.ru/78d9b391
https://m.edsoo.ru/de7ca33e
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
2 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Вычисления и преобразования.
1
3 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
4
Многогранники.
1
4 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
5
Многогранники.
1
5 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
6
Тела вращения.
1
6 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
7
Тела вращения.
1
7 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
8
Углы и расстояния в пространстве.
1
8 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
Вычисления и преобразования.
1
2
Вычисления и преобразования.
3
https://m.edsoo.ru/a52939b3
https://m.edsoo.ru/ff601408
https://m.edsoo.ru/3d87e248
https://m.edsoo.ru/343c6b64
https://m.edsoo.ru/4064d354
https://m.edsoo.ru/be76320c
https://m.edsoo.ru/3d408009
https://m.edsoo.ru/bd5ff0ec
9
Углы и расстояния в пространстве.
1
9 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
10
Тригонометрические функции,
графики, свойства.
1
10 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
11
Тригонометрические функции,
графики, свойства.
1
11 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
12
Применение свойств при решении
уравнений и неравенств.
1
12 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
13
Применение свойств при решении
уравнений и неравенств.
1
13 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
14
Применение свойств при решении
уравнений и неравенств.
1
14 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
15 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cebf10c6
https://m.edsoo.ru/536de727
https://m.edsoo.ru/85bc8132
https://m.edsoo.ru/58e8e2f2
https://m.edsoo.ru/3e3230d4
https://m.edsoo.ru/1ea72162
15
Производная.
16
Производные простейших
функций.
1
16 уч.
неделя
17
Производная сложной функции.
1
17 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
18
Уравнение касательной.
1
18 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da48154c
https://m.edsoo.ru/4beff03b
https://m.edsoo.ru/fe189f2d
https://m.edsoo.ru/fadb8aa5
19
Физический смысл производной.
1
19 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
20
Максимумы и минимумы функции.
1
20 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
21
Максимумы и минимумы функции.
1
21 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
22
Наибольшее и наименьшее
значения функции.
1
22 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
23
Наибольшее и наименьшее
значения функции.
1
23 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
24
Исследование функций с помощью
производной.
1
24 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
25 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
25
Первообразная и интеграл.
https://m.edsoo.ru/3034724e
https://m.edsoo.ru/712ac2d9
https://m.edsoo.ru/9e3f4bc9
https://m.edsoo.ru/15bc1cfb
https://m.edsoo.ru/d68bbe9d
https://m.edsoo.ru/9d102051
https://m.edsoo.ru/beeff646
26
Площадь криволинейной трапеции.
1
26 уч.
неделя
27
Вычисление площадей с помощью
интеграла.
1
27 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
28
Решение вариантов ЕГЭ базового и
профильного уровня. Разбор
заданий.
1
28 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2e4601b
https://m.edsoo.ru/ba9da96d
https://m.edsoo.ru/24ab3c53
29
Решение вариантов ЕГЭ базового и
профильного уровня. Разбор
заданий.
30
Решение вариантов ЕГЭ базового и
профильного уровня. Разбор
заданий.
31
Решение вариантов ЕГЭ базового и
профильного уровня. Разбор
заданий.
32
Решение вариантов ЕГЭ базового и
профильного уровня. Разбор
заданий.
33
Решение вариантов ЕГЭ базового и
профильного уровня. Разбор
заданий.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
29 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
30 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
31 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
32 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1
33 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
33
0
0
https://m.edsoo.ru/5272b9a1
https://m.edsoo.ru/0c837397
https://m.edsoo.ru/e6e1901f
https://m.edsoo.ru/0f903c75
https://m.edsoo.ru/10130727
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Алгебра и начала математического анализа,10-11 классы: учеб. для
общеобразоват. учреждений: базовый уровень /[Ш.А. Алимов, Ю.М.
Колягин, М.В. Ткачева и др.].М.: Просвещение. 2019
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Алгебра и начала математического анализа,10-11 классы: учеб. для
общеобразоват. учреждений: базовый уровень /[Ш.А. Алимов, Ю.М.
Колягин, М.В. Ткачева и др.].М.: Просвещение. 2019 Математика: алгебра и
начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа (базовый и углубленный уровни) (в 2 частях) 1011 классы, Мордкович А.Г., Семенов П.В. и другие М.: ООО «ИОЦ
Мнемозина», 2019
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www.festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей
