1. Планируемые результаты освоения учебного курса Математика.
Личностные результаты
— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к
окружающему миру.
— Целостное восприятие окружающего мира.
— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и
способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
— Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения,
определять наиболее эффективные способы достижения результата.
— Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и
процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и
познавательных задач.
— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета),
сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и
технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать)
результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим
сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права
каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности,
осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета
«математика».
— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и
процессами.
— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в
соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также
для оценки их количественных и пространственных отношений.
— Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами
счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),
записи и выполнения алгоритмов.
— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи,
выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами,
схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию
по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Содержание учебного предмета

1 класс
Подготовка к изучению чисел
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).
Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за,
между, рядом.
Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх.
Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .
Практические работы
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).
Числа от 1 до 10. Нумерация
Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др.
Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.
Число 0. Его получение и обозначение.
Сравнение чисел.
Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),
= (равно).
Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к.
Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника.
Длина отрезка. Сантиметр.
Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).
Практические работы
Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной
длины.
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно).
Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение
значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок.
Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и
вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.
Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.
Сложение и вычитание с числом 0.
Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.
Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.
Числа от 1 до 20. Нумерация
Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.
Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.
Сравнение чисел с помощью вычитания.
Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.
Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними.
Единица массы: килограмм.
Единица вместимости: литр.
Практические работы
Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание
Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных приемов вычислений.
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание.
Итоговое повторение
Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание.
Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков.
Решение задач изученных видов.
2 класс
Числа от 1 до 100. Нумерация
Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа
однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел.
Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.
Соотношения между ними.
Длина ломаной.
Периметр многоугольника.
Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.
Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы
Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.
Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Числовое выражение и его значение.
Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).
Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.
Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).
Проверка сложения и вычитания.
Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6.
Уравнение. Решение уравнения.
Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.
Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.
Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.
Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы
Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол,
получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.
Числа от 1 до 100. Умножение и деление
Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения (точка) и деления: (две точки).
Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.
Переместительное свойство умножения.
Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при
составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них).
Периметр прямоугольника (квадрата).
Решение задач в одно действие на умножение и деление.
Итоговое повторение
Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы.
Решение задач изученных видов.

3 класс
Числа от 1 до 100.Повторение. Сложение и вычитание
Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание в пределах 100: устные и письменные приемы.
Решение задач изученных видов.
Табличное умножение и деление
Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Порядок выполнения действий в числовых выражениях.
Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.
Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.
Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).
Решение подбором уравнений вида х*3=21, х:4=9, 27:х=9.
Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношение между ними.
Площадь прямоугольника (квадрата).
Обозначение геометрических фигур буквами.
Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.
Круг. Окружность, Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.
Внетабличное умножение и деление
Умножение суммы на число. Деление суммы на число.
Устные приёмы внетабличного умножения и деления.
Деление с остатком.
Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.
Выражения с двумя переменными вида а+в, а-в, а*в, с:в; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.
Уравнения вида х*6=72, х:8=12, 64:х=16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Числа от 1 до 1000. Нумерация
Образование и названия трёхзначных чисел. Порядок следования чисел при счёте.
Запись и чтение трёхзначных чисел. Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел.
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Арифметические действия
Устные приёмы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменные приёмы сложения и вычитания. Письменные приёмы умножения и деления на однозначное число.
Единица массы: грамм. Соотношение грамма и килограмма.

Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние).
Решение задач в 1-3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.
Итоговое повторение
Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы.
Решение задач изученных видов.
4 класс
Числа от 1 до 1000. Повторение
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.
Письменные приемы вычислений.
Числа от 1 до 1000. Нумерация
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практические работы
Угол. Построение углов различных видов.
Величины
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр.
Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события,
его продолжительности.
Практические работы
Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом
0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между
компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
Х + 312 = 654 + 79,
729 – х = 217,

х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и
0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство
умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа
на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами
умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами
действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на
трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Практические работы
Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

Тематическое планирование по курсу: Математика (536 часов)
1 класс (128 ч)
№

Тема

Основное содержание

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на
уровне учебных действий)

Теория
Практика
1

Сравнение
предметов и

Счёт предметов.
Больше. Меньше.

1
1

Сравнивать предметы по различным признакам (цвет, форма,
размер). Ориентироваться в пространстве и на листе бумаги

Контрол
ь

групп
предметов.
Пространств
енные и
временные
представлен
ия

2

Числа от 1
до 10.
Нумерация.

Пространственные
представления (вверх,
вниз,налево, направо)
Временные представления
(раньше, позже, сначала,
потом).
На сколько больше ? На
сколько меньше ?
Закрепление
Много. Один. Письмо
цифры 1.
Числа 1,2. Письмо цифры
2.
Число 3. Письмо цифры 3.
Знаки: +, -, =. Прибавить,
вычесть, получится.
Число 4. Письмо цифры 4.
Длиннее. Короче.
Одинаковые по длине.
Число 5. Письмо цифры 5.
Числа от 1 до 5:
получение, сравнение,
запись, соотнесение числа
и цифры. Состав числа 5
из двух слагаемых.
Точка. Линии: кривая,
прямая. Отрезок. Луч.
Ломаная линия. Звено
ломаной, вершины.
Закрепление.
Знаки: больше >, меньше
<, равно =.
Равенство. Неравенство.

1
1

2
2
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1

(вверху, внизу, слева, справа). Исследовать предметы
окружающего мира. Характеризовать явления и события с
использованием чисел и величин. Осваивать правила работы в
группе. Формировать умение определять местоположение
предмета в пространстве, тренировать в сравнении двух групп
предметов. Знать, как пользоваться порядковыми числительными.
Различать геометрические фигуры. Группировать числа по
заданному или самостоятельно установленному правилу.
Исследовать ситуации, требующие чисел.
Воспроизводить последовательность первых десяти чисел в
прямом и в обратном порядке, начиная с любого
числа.Формировать умение правильно соотносить цифру с
количеством предметов – числом.
Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки,
движения, слова, слоги и т. п.) и устанавливать порядковый номер
того или иного предмета.
Составлять модель числа.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их
упорядочения.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с
геометрическими формами.
Письмо цифр 1,2,3,4, 5, 6, 7,8,9,10
Сравнивать любые
два
числа
(в
пределах
изученного). Записывать результат сравнения чисел, используя
соответствующие знаки.
Характеризовать свойства геометрических фигур. Знать понятия
«линия», «точка», «прямая», «отрезок».

3

Числа от 1
до 10.
Сложение и
вычитание.

Многоугольники.
Числа 6 и 7. Письмо
цифры 6.
Закрепление. Письмо
цифры 7.
Числа 8 и 9. Письмо
цифры 8.
Закрепление. Письмо
цифры 9.
Число 10. Запись числа 10.
Числа от 1 до 10.
Закрепление.
Длина отрезка.
Сантиметр.
Увеличить. Уменьшить.
Число 0.
Закрепление.
Прибавить и вычесть 1.
Знаки +,-, =.
+1 +1, -1 -1.
Приёмы вычислений: +2, 2. Слагаемые. Сумма.
Использование этих
терминов при чтении
записей.
Задача: условие, вопрос.
Решение задачи.
Составление задач на
сложение и вычитание по
рисункам.
Прибавить 2, вычесть 2.
Составление и заучивание
таблиц.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1

1
1

1

Применение навыков прибавления и вычитания к любому числу в
пределах10.
Выполнение арифметических действий
с числами; использование математических терминов:
«прибавить», «вычесть», «увеличить», «плюс», «минус»
Выполнять арифметические действия с числами, решать
текстовые задачи арифметическим способом; приводить примеры;
называть состав числа; называть и проговаривать компоненты
сложения; запоминать структуру компонента текстовой задачи,
выполнять её решение
Пользоваться переместительным свойством сложения; приводить
примеры;
повторят состав чисел;
Прогнозировать результат вычисления. Моделировать изученные
арифметические зависимости

Присчитывание и
отсчитывание по 2.
Закрепление.
Задачи на увеличение
(уменьшение) числа на
несколько единиц.
Закрепление.
Приёмы вычислений: +3, 3.
Закрепление. Решение
задач.
Прибавить и вычесть 3.
Составление и заучивание
таблиц.
Закрепление. Сложение на
основе знаний состава
чисел.
Решение задач.
Закрепление.
Прибавить и вычесть
1,2,3. Закрепление.
Задачи на увеличение
числа на несколько
единиц.
Задачи на уменьшение
числа на несколько
единиц.
Приёмы вычислений: +4, 4.
Закрепление.
Задачи на разностное
сравнение чисел.
Закрепление.

1
1
2

Характеризовать величину массы; выбирать способ сравнения
величин.
Формировать умение сравнивать именованные числа и выполнять
операции сложения и вычитания с ними.

1
2
2
1

2
1
7
1
1
1
1
1
1
1
1

1
2

1

Прибавить и вычесть 4.
Составление и заучивание
таблиц.
Закрепление.
Перестановка слагаемых и
её применение для
случаев сложения вида:
+5, +6, +7, +8, +9.
Составление и заучивание
таблиц: +5, +6, +7, +8, +9.
Закрепление (сложение и
соответствующие случаи
состава чисел).
Закрепление.
Связь между суммой и
слагаемыми.
Закрепление.
Уменьшаемое.
Вычитаемое. Разность.
6-, 7-. Состав чисел 6 и 7.
8-, 9-. Состав чисел 8 и
9.Подготовка к введению
задач в 2 действия.
10-. Таблица сложения и
соответствующие случаи
вычитания.
Единица массы:
килограмм.
Единица ёмкости: литр.
Закрепление.

1
1

2
2
1
1
2
2

2

1
1
2

4

5

Числа от 1
до 20.
Нумерация.

Числа от 1
до 20.
Табличное
сложение и
вычитание

Название и
последовательность чисел.
Образование чисел из
одного десятка и
нескольких единиц.
Запись и чтение чисел.
Дециметр.
Случаи сложения и
вычитания, основанные на
знаниях по нумерации.
Закрепление. Подготовка
к изучению таблицы
сложения в пределах 20.
Закрепление.
Повторение. Подготовка к
введению задач в два
действия.
Ознакомление с задачей в
два действия.

1

Общий приём сложения
однозначных чисел с
переходом через десяток.
Сложение вида +2 +3.
Сложение вида +4.
Сложение вида +5.
Сложение вида +6
Сложение вида +7
Сложение вида +8, +9.
Таблица сложения.
Закрепление.
Общий приём вычитания
с переходом через 10

1

1

1
1
1

1

4
2

Группировать числа по заданному или по самостоятельно
установленному правилу; сравнивать разные приёмы вычислений.
Обозначать двузначные числа двумя цифрами, различать десятки,
единицы в записи двузначных чисел, называть двузначные числа;
сравнивать двузначные числа.
Различать десятки, единицы в записи двузначных чисел,
сравнивать двузначные числа: 1) на порядок называния при счёте
2) на положение в числовом ряду 3) на количество знаков в записи
чисел
Выполнять вычисления в пределах 20, применять знания и
умения в нестандартных ситуациях, воспроизводить
последовательность чисел от 1 до 20 в порядке убывания и
возрастания, применять термины «однозначное число» и
«двузначное число»

2

1
1
1
1
1
1
1
2
1

Читать, решать и записывать примеры;
припоминать состав чисел; приводить примеры.
Использовать изученные приёмы вычислений при сложении
однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10.
Решать задачи на основе знания таблицы
сложения с переходом через десяток.
Использовать математическую терминологию при записи.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

1

6

Итоговое
повторение

Вычитание вида 11-.
Вычитание вида 12-.
Вычитание вида 13-.
Вычитание вида 14-.
Вычитание вида 15-.
Вычитание вида 16-.
Вычитание вида 17-, 18-.
Закрепление.
Повторение изученного.

1
1
1
1
1
1
1
1
1

Составлять план решения, алгоритм выполнения задания
Выполнение арифметических действий с числами, решение и
запись задач.
Прогнозировать результат вычисления, планировать решение
задачи; контролировать и осуществлять пошаговый контроль и
полноты вычисления; решать нестандартные задачи.

1