Рабочая программа Информатика

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ № 112

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Школьное
методическое
объединение
естественно-научного
цикла

Заместитель директора
по УД

И.о. директора

________________________
И.И. Удинцев

________________________

Протокол № 8
от «28» августа 2024 г.

МБОУ СОШ № 112
________________________
Л.В. Метальникова
Приказ № 90
от «28» августа 2024 г.

Н.В. Зверева
Протокол № 5
от «28» августа 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 583048)
учебного курса «Информатика. Базовый уровень»
для обучающихся 7-9 классов

г. Екатеринбург 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и
их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в
области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения
образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения
и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и
графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием
статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать,

аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над
факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на
рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах
с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами,
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс
входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»,
«Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю),
в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на

нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•

•

•
•

•

в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними
для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других
учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков.

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п

Наименовани Количество часов
е разделов и
Всег
Контрольны
тем
о
е работы
программы

Библиотека ЦОК

Представлени
е данных

Описательная
статистика

Случайная
изменчивость

Введение в
теорию
графов

Вероятность и
частота
случайного
события

Обобщение,
систематизаци
я знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Практически
е работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

Библиотека ЦОК
8

https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

Библиотека ЦОК
6

https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

Библиотека ЦОК
5

https://m.edsoo.ru/7f415f
dc

8 КЛАСС
№
п/
п

Наименовани Количество часов
е разделов и
Всег
Контрольны
тем
о
е работы
программы

Практически
е работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

Повторение
курса 7 класса

Описательная
статистика.
Рассеивание
данных

https://m.edsoo.ru/7f417f
b2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417f
b2

Библиотека ЦОК
3

Множества

Вероятность
случайного
события

Введение в
теорию
графов

Случайные
события

Обобщение,
систематизаци
я знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/7f417f
b2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/7f417f
b2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417f
b2

Библиотека ЦОК
4

https://m.edsoo.ru/7f417f
b2

9 КЛАСС
№
п/
п

Наименовани
е разделов и
тем
программы

Количество часов
Всег
о

Контрольны
е работы

Библиотека ЦОК

Повторение
курса 8 класса

Элементы
комбинаторик
и

Геометрическа
я вероятность

Испытания
Бернулли

Случайная
величина

Обобщение,
контроль

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Практически
е работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://m.edsoo.ru/7f41a3
02

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/7f41a3
02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a3
02

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/7f41a3
02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a3
02

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Все
го

Представлен
ие данных в
таблицах

Практически
е вычисления
по
табличным
данным

Извлечение и
интерпретаци
я табличных
данных

Практическая
работа
"Таблицы"

Графическое
представлени
е данных в
виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм

Чтение и
построение
диаграмм.
Примеры
демографиче
ских
диаграмм

Контроль
ные
работы

Практичес
кие
работы

Дата
изучен
ия
1 уч.
неделя

2 уч.
неделя
1

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ec1f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ec324

3 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ec78e

4 уч.
неделя
5 уч.
неделя
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/86
3ed18e

6 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3ed602

Практическая
работа
"Диаграммы"

Числовые
наборы.
Среднее
арифметичес
кое

Медиана
числового
набора.
Устойчивост
ь медианы

Практическая
работа
"Средние
значения"

Наибольшее
и
наименьшее
значения
числового
набора.
Размах

7 уч.
неделя
8 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ed72e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ed846

9 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ed846

10 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3edb3e

11 уч.
неделя
1

12 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3edc6a

13 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3ee07a

14 уч.
неделя
1

Наибольшее
и
наименьшее
значения
числового
набора.
Размах

Контрольная
работа по
темам
"Представлен
ие данных.
Описательна
я статистика"

Случайная
изменчивость
(примеры)

Частота
значений в
массиве
данных

15 уч.
неделя
1

16 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3ee390

17 уч.
неделя

18 уч.
неделя

Группировка

19 уч.
неделя

Гистограммы

20 уч.
неделя

21 уч.
неделя

Гистограммы

Практическая
работа
"Случайная
изменчивость
"

Граф,
вершина,
ребро.
Представлен
ие задачи с
помощью
графа

22 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ee4bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ee69c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ee9d0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3eee1c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3eecc8

23 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3eef52

Степень
(валентность)
вершины.
Число рёбер
и суммарная
степень
вершин. Цепь
и цикл

Цепь и цикл.
Путь в графе.
Представлен
ие о
связности
графа

Представлен
ие об
ориентирован
ных графах

Случайный
опыт и
случайное
событие

Вероятность
и частота
события.
Роль
маловероятн
ых и
практически
достоверных
событий в
природе и в
обществе

Монета и
игральная
кость в
теории
вероятностей

Практическая
работа
"Частота

24 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3ef0ba

25 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ef236

26 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

27 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/86
3ef3b2

https://m.edsoo.ru/86
3ef4d4

28 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3ef646

29 уч.
неделя
1

30 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ef8a8

выпадения
орла"

Контрольная
работа по
темам
"Случайная
изменчивость
. Графы.
Вероятность
случайного
события"

Повторение,
обобщение.
Представлен
ие данных

Повторение,
обобщение.
Описательна
я статистика

Повторение,
обобщение.
Вероятность
случайного
события

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

31 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f0186

32 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

33 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

34 уч.
неделя
1

https://m.edsoo.ru/86
3efa24

https://m.edsoo.ru/86
3efbaa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3efec0

8 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Представление
данных.
Описательная
статистика

Случайная
изменчивость.
Средние
числового
набора

Случайные
события.
Вероятности и
частоты

Классические
модели теории
вероятностей:
монета и
игральная кость

Отклонения

Дисперсия
числового
набора

Стандартное
отклонение
числового
набора

Диаграммы
рассеивания

Множество,
подмножество

Все
го

Контроль
ные
работы

Практиче
ские
работы

Дата
изучен
ия

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

2 уч.
неделя
1

https://m.edsoo.ru/86
3f029e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f03fc

3 уч.
неделя

4 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f0578

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f076c

Библиотека ЦОК

5 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

6 уч.
неделя

7 уч.
неделя

https://m.edsoo.ru/86
3f0a50
https://m.edsoo.ru/86
3f0a50

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f0bfe

Библиотека ЦОК

8 уч.
неделя
9 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/86
3f0ea6
https://m.edsoo.ru/86
3f1180

Операции над
множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение

Свойства
операций над
множествами:
переместительн
ое,
сочетательное,
распределитель
ное, включения

Графическое
представление
множеств

Контрольная
работа по
темам
"Статистика.
Множества"

Элементарные
события.
Случайные
события

Благоприятству
ющие
элементарные
события.
Вероятности
событий

Опыты с
равновозможны
ми
элементарными
событиями.

10 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f143c

11 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f1784

12 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f198c

13 уч.
неделя
1

14 уч.
неделя

15 уч.
неделя
1

https://m.edsoo.ru/86
3f1dec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f1dec

16 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f1f72

17 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f21ca

Случайный
выбор

Опыты с
равновозможны
ми
элементарными
событиями.
Случайный
выбор

Практическая
работа "Опыты
с
равновозможны
ми
элементарными
событиями"

Дерево

Свойства
дерева:
единственность
пути,
существование
висячей
вершины, связь
между числом
вершин и
числом рёбер

Правило
умножения

18 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f21ca

19 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f235a

20 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f2a4e

21 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f2bac

Библиотека ЦОК

22 уч.
неделя

23 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

Правило
умножения
Противоположн
ое событие

24 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

25 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

Диаграмма
Эйлера.
Объединение и

https://m.edsoo.ru/86
3f2cd8
https://m.edsoo.ru/86
3f2e36
https://m.edsoo.ru/86
3f2f8a
https://m.edsoo.ru/86
3f3214

пересечение
событий

Несовместные
события.
Формула
сложения
вероятностей

Правило
умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события

Представление
случайного
эксперимента в
виде дерева

Повторение,
обобщение.
Представление
данных.
Описательная
статистика

26 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f3372

27 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f3764

28 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f38ae

29 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f3b06

30 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

31 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

32 уч.
неделя
1

https://m.edsoo.ru/86
3f3cbe

https://m.edsoo.ru/86
3f3f20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f4128

Повторение,
обобщение.
Графы

Контрольная
работа по
темам
"Случайные
события.
Вероятность.
Графы"

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

33 уч.
неделя

34 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f4312

9 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Все
го

Контроль
ные
работы

Практичес
кие
работы

Дата
изучен
ия

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

1 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

2 уч.
неделя
3 уч.
неделя

Представлен
ие данных

Описательна
я статистика

Операции
над
событиями

Независимос
ть событий

Комбинатор
ное правило
умножения

Перестановк
и.
Факториал.
Сочетания и
число
сочетаний

Треугольник
Паскаля

Практическа
я работа
"Вычисление
вероятностей
с
использован
ием
комбинаторн
ых функций
электронных
таблиц"

https://m.edsoo.ru/86
3f47ea
https://m.edsoo.ru/86
3f47ea

4 уч.
неделя
5 уч.
неделя

6 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f4e16

7 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f5014

8 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f5208

Геометричес
кая
вероятность.
Случайный
выбор точки
из фигуры на
плоскости,
из отрезка,
из дуги
окружности

9 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f5884

10 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f5a50

11 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f5bfe

12 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f5e10

Испытание.
Успех и
неудача.
Серия
испытаний
до первого
успеха

Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в
серии
испытаний
Бернулли

Практическа
я работа
"Испытания
Бернулли"

Случайная
величина и
распределен

13 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f6162

14 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f6356

15 уч.
неделя
1

16 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f64d2

17 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f6680

18 уч.
неделя

19 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f67de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f6b44

ие
вероятностей

Математичес
кое
ожидание и
дисперсия
случайной
величины

Примеры
математичес
кого
ожидания
как
теоретическо
го среднего
значения
величины

Понятие о
законе
больших
чисел

Измерение
вероятностей
с помощью
частот

Применение
закона
больших
чисел

Обобщение,
систематизац
ия знаний.
Представлен
ие данных

Обобщение,
систематизац
ия знаний.
Описательна
я статистика

Обобщение,
систематизац
ия знаний.

20 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f6da6

21 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f6f86

22 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

23 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

24 уч.
неделя

Библиотека ЦОК

25 уч.
неделя
1

https://m.edsoo.ru/86
3f72c4

https://m.edsoo.ru/86
3f7652

https://m.edsoo.ru/86
3f7116

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f783c

26 уч.
неделя
1

27 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f893a

Представлен
ие данных.
Описательна
я статистика

Обобщение,
систематизац
ия знаний.
Вероятность
случайного
события

Обобщение,
систематизац
ия знаний.
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинатори
ки

Обобщение,
систематизац
ия знаний.
Элементы
комбинатори
ки

Обобщение,
систематизац
ия знаний.
Элементы
комбинатори
ки.
Случайные
величины и
распределен
ия

Обобщение,
систематизац
ия знаний.
Случайные
величины и
распределен
ия

28 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f7a4e

29 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f7c9c

30 уч.
неделя
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f7e54

31 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f8408

32 уч.
неделя
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/86
3f861a

Итоговая
контрольная
работа

Обобщение,
систематизац
ия знаний

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

33 уч.
неделя

34 уч.
неделя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f8b56

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2
частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Математика. Вероятность и статистика. 7 – 9 классы. Учебник в 2 частях. Учебник для
учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ И.Р. Высоцкий, И.В.
Ященко, под редакцией И.В. Ященко — М.: Просвещение;
2. Математика. Вероятность и статистика: 7—9-е классы: базовый уровень:
методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р.
Высоцкого, И. В. Ященко под ред. И. В. Ященко.
3. Методика обучения математике. Изучение вероятностно-статистической линии в
школьном курсе математики: учеб.-метод. пособие / А. С. Бабенко. – Кострома : Изд-во
Костром. гос. ун-та;
4. О.Г. Гофман, А.Н. Гудович .150 задач по теории вероятностей. ВГУ
5. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач.! А.А. Гусак, Е.А.
Бричикова.
6. 10. Шень А. Вероятность: примеры и задачи. / 4-е изд., стереотипное. – М.: МЦНМО

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/
2) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/96abc5ab-fba3-49b0-a493-

8adc2485752f/118194/